Правильно: слушается с неослабевающим интересом
Неправильно:
слушаеться с неослабевающим интересом, слушаеца с неослабевающим интересом
Правильно: слушается с неослабевающим интересом
Неправильно:
слушаеться с неослабевающим интересом, слушаеца с неослабевающим интересом