Правильно: рассыпаться в благодарностях
Неправильно:
рассыпатся в благодарностях, расыпаться в благодарностях
Правильно: рассыпаться в благодарностях
Неправильно:
рассыпатся в благодарностях, расыпаться в благодарностях