Правильно: живущая в роскоши
Неправильно:
жывущая в роскоши, живущая в роскошы, живущяя в роскоши
Правильно: живущая в роскоши
Неправильно:
жывущая в роскоши, живущая в роскошы, живущяя в роскоши