Правильно: держаться на почтительном расстоянии
Неправильно:
держатся на почтительном расстоянии, держаться на почтительном растоянии
Правильно: держаться на почтительном расстоянии
Неправильно:
держатся на почтительном расстоянии, держаться на почтительном растоянии