Правильно: клятвенно обещаться
Неправильно:
клятвенно обещатся, клятвено обещаться, клятвенно обещяться
Правильно: клятвенно обещаться
Неправильно:
клятвенно обещатся, клятвено обещаться, клятвенно обещяться